计算 Cop v.s. Gambler 博弈中警察的最优策略

我们提出了两种高效算法，用于在 Cop v.s. Gambler 博弈中计算警察的最优策略，其中赌徒的策略并非最优但为警察所已知。第一种算法类似于求解单源最短路径问题的 Bellman-Ford 算法，运行时间为 $O(|V(G)||E(G)|)$。第二种算法类似于 Dijkstra 算法，运行时间为 $O(|E(G)|+|V(G)|\log |V(G)|)$。两者相比较，它们分别更适用于稀疏图和稠密图。