警察与赌徒博弈的期望捕获时间与节流数
离散数学
2019-06-03 v3 组合数学
概率论
摘要
我们界定了在具有个顶点的连通图上进行警察与赌徒博弈的期望捕获时间和节流数，该博弈是警察与强盗博弈在黑暗中进行的一种变体，其中对手使用固定概率分布在顶点间跳跃。最初定义警察与赌徒博弈的论文聚焦于两个版本：警察知道其分布的已知赌徒，以及其分布保密的未知赌徒。我们定义了赌徒的一个新版本，其中警察在灯光熄灭和博弈开始之前进行固定次数的观察。我们证明了对于已知赌徒给出最佳可能期望捕获时间的策略，在警察进行足够多次观察时，也可用于针对被观察的赌徒实现几乎相同的期望捕获时间。我们还表明，即使只有一次观察，警察也能实现约的期望捕获时间，这远低于针对未知赌徒的已知最佳策略的期望捕获时间（约）。
引用
@article{arxiv.1902.05860,
title = {Expected capture time and throttling number for cop versus gambler},
author = {Jesse Geneson and Carl Joshua Quines and Espen Slettnes and Shen-Fu Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05860},
year = {2019}
}