有向图中警察与强盗博弈的研究
组合数学
2019-01-16 v2 离散数学
摘要
我们考虑在已有充分研究的警察与强盗博弈在有向图中的情形，该情形迄今出人意料地很少受到关注。我们考察有向图与其底层无向图的警察数之间的关系，给出一个令人惊讶的结果：至少存在一个图 ，使得 的每个强连通定向的警察数都严格小于 的警察数。我们还反驳了一个关于 cop-win 有向图结构的猜想，研究了外平面图的有向化，以及线有向图的警察数。最后，我们考虑最优博弈的一些方面，特别是 cop-win 有向图的捕获时间以及警察与强盗相对位置的性质。
引用
@article{arxiv.1811.06155,
title = {A study of cops and robbers in oriented graphs},
author = {Devvrit Khatri and Natasha Komarov and Aaron Krim-Yee and Nithish Kumar and Ben Seamone and Virgélot Virgile and AnQi Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06155},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 4 figures. V2 contains an expanded introduction and an improvement on the original result on outerplanar graphs