$L^p(\mathbb{R})$ 中一致离散平移的完备性

Nir Lev

$L^p(\mathbb{R})$ 中一致离散平移的完备性

经典分析与常微分方程 2025-01-10 v2 泛函分析

作者: Nir Lev

摘要

我们构造一个满足 $\lambda_n = n + o(1)$ 的实数序列 $\{\lambda_n\}_{n=1}^{\infty}$ ，以及一个 $\mathbb{R}$ 上的 Schwartz 函数 $f$ ，使得对于任意 $N$ ，平移系统 $\{f(x - \lambda_n)\}$ , $n > N$ ，在每个 $p>1$ 的空间 $L^p(\mathbb{R})$ 中都是完备的。同一系统在 $\mathbb{R}$ 上更广泛的一类 Banach 函数空间中也是完备的。

关键词

一致离散平移完备性 Schwartz 函数 Banach 函数空间

引用

@article{arxiv.2401.15588,
  title  = {Completeness of uniformly discrete translates in $L^p(\mathbb{R})$},
  author = {Nir Lev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15588},
  year   = {2025}
}

备注

To appear in Journal d'Analyse Mathematique

$L^p(\mathbb{R})$ 中一致离散平移的完备性

摘要

关键词

引用

备注

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