Schatten $p$ 类中算子的离散平移

在本手稿中，我们研究了 Schatten $p$ 类 $\mathcal{T}^p$ 中由算子平移所构成系统的性质。我们证明了对于 $p>2$，在 $\mathcal{T}^p$ 中存在整数平移的 Schauder 框架。随后，我们给出一个一致离散集 $\Lambda \subset \mathbb{R}^{2d}$ 的实例，使得存在一个算子，其 $\Lambda$-平移在 all $p>1$ 时对 $\mathcal{T}^p$ 是完备的。