Sasaki-Einstein环面 $Y^{p,q}$ 空间中测地线运动的完全可积性

我们显式地构造了 $5$ 维 Sasaki-Einstein 空间 $Y^{p,q}$ 中测地线的运动常数。为了完成这一任务，我们利用这些空间上完整的 Killing 向量与 Killing-Yano 张量。尽管我们生成了大量运动常数，但其中只有五个是函数独立的，这意味着 $Y^{p,q}$ 空间上测地流是完全可积的。在齐次 Sasaki-Einstein 流形 $T^{1,1}$ 的特殊情况下，运动积分具有更简单的形式，并且它们之间的关系被详细描述。