全测地度量的测地线可积性

本文给出了符号为 $(1,3)$ 的空间中测地线的分析，该空间在由 Weyl 张量特征空间——双曲与椭圆特征空间——得到的两个二维分布中分裂，如 [V. Lychagin, V. Yumaguzhin, \emph{Differential invariants and exact solutions of the Einstein equations}, Anal.Math.Phys. 1664-235X 1-9 (2016)] 所述。我们辨识出测地线方程可积的情形。对耦合电磁学的同一模型也进行了类似分析，该模型见 [V. Lychagin, V. Yumaguzhi, \emph{Differential invariants and exact solutions of the Einstein-Maxwell equation}, Anal.Math.Phys. 1, 19--29, (2017)]。