四阶聚集-扩散方程中的竞争效应
偏微分方程分析
2023-07-28 v1
摘要
我们给出了任意维数和一般初值下，具有反向二阶退化扩散的 Cahn-Hilliard 型方程梯度流解整体存在性的尖锐条件。我们的方程是一个自由能的 2-Wasserstein 梯度流，该自由能具有两种竞争效应：Dirichlet 能量与幂律内能。泛函的齐性揭示了我们分析的关键机制。我们获得了通过极小化运动格式（亦称 JKO 格式）构造的整体解存在的尖锐条件。此外，我们研究了一类具有类似梯度流结构的 Cahn-Hilliard 型方程组。
引用
@article{arxiv.2307.14706,
title = {Competing effects in fourth-order aggregation-diffusion equations},
author = {José Antonio Carrillo and Antonio Esposito and Carles Falcó and Alejandro Fernández-Jiménez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14706},
year = {2023}
}