分裂仿射 Kac-Moody 量子对称对的 Drinfeld 表示兼容性

设 $(\mathbf{U}, \mathbf{U}^\imath)$ 为类型 $\mathsf{B}_n^{(1)}, \mathsf{C}_n^{(1)}$ 或 $\mathsf{D}_n^{(1)}$ 的分裂仿射量子对称对。我们证明了 Lu-Wang Drinfeld 类型表述中 Drinfeld- Cartan 算子 $\Theta_i(z)$ 的因子化与余子公式，推广了 [Prz23] 中类型 $\mathsf{A}_n^{(1)}$ 的结果。作为应用，我们表明通过这些算子谱定义的边界类 $q$-character 映射与常规 $q$-character 映射兼容。作为辅助结果，我们还为经典类型的扩展仿射 Weyl 群中的基本权重显式给出约化表达式。