结合p-多重网格与多重网格时间约化方法以获得等几何分析的可扩展求解器
数值分析
2021-07-13 v1 数值分析
摘要
等几何分析（IgA）已成为有限元方法（FEM）的可行替代方案，通常与时域积分格式结合于线方法框架中求解含时问题。然而，由于处理器时钟速度的停滞，传统（即串行）时间积分方案日益成为大规模计算中的瓶颈，这催生了如时间多重网格约化（MGRIT）等并行时间方法的发展。近来，作者成功将MGRIT应用于IgA，对多种基准问题展现出收敛性不依赖于网格宽度、B样条基函数近似阶数与时间步长。但当MGRIT内空间求解采用标准共轭梯度法时，CPU时间对近似阶数表现出强依赖性。本文我们将MGRIT与专为IgA设计的最先进求解器（即p-多重网格方法）结合，从而显著降低MGRIT的总体计算代价。此外，我们研究了MGRIT在现代计算机架构上的性能与可扩展性。
引用
@article{arxiv.2107.05337,
title = {Combining p-multigrid and multigrid reduced in time methods to obtain a scalable solver for Isogeometric Analysis},
author = {Roel Tielen and Matthias Möller and Cornelis Vuik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05337},
year = {2021}
}