一种以 ILUT 光滑子增强的 p-多重网格法及其在等几何分析中与 h-多重网格法的比较
数值分析
2023-07-19 v3 数值分析
摘要
多年来，等几何分析已被证明是有限元法(FEM)的成功替代。然而，高效求解所得线性方程组仍具挑战性。本文考虑一种 p-多重网格法，其中粗化应用于近似阶数 p 而非网格步长 h。由于经典光滑子(如 Gauss-Seidel)会导致 p-多重网格法在较高 p 值时性能恶化，我们研究了 ILUT 光滑子的使用。数值结果与谱分析表明，所得 p-多重网格法展现出独立于 h 与 p 的收敛速率。特别地，我们针对多种二维与三维基准算例，比较了采用两种光滑子的两种粗化策略(如 h 或 p 粗化)。
引用
@article{arxiv.1901.01685,
title = {A p-multigrid method enhanced with an ILUT smoother and its comparison to h-multigrid methods within Isogeometric Analysis},
author = {R. Tielen and M. Möller and D. Göddeke and C. Vuik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01685},
year = {2023}
}