Tanabe 代数的上同调

本文研究了 Tanabe 代数的（反）同调问题，这些代数是分块代数的一个子代数族，与某些复反射群 exhibit Schur-Weyl 双线性关系。分块代数的同调已被证明与对称群的同调相关，Boyd-Hepworth-Patzt 等人获得的结果依赖于一个参数。在已知的所有结果中，分块代数的同调依赖于两个因素之一：参数在基环中的可逆性，或指示配对顶点数目的正整数的奇偶性。我们证明了 Tanabe 代数的（反）同调与对称群的（反）同调相同，且该结果独立于参数以及指数的奇偶性。据我们所知，这是该类结果的第一个实例。顺便我们还将研究均匀块置换代数和完全传递分块代数的（反）同调，收集了关于分块代数和 Jones 环形代数同调结果的类比结果。