分拆代数与 Jones 环形代数的稳定同调同构

我们证明了 Jones 环形代数的同调在梯度为 $\frac{1}{2}$ 的直线下方同构于循环群的同调。我们还证明了分拆代数（partition algebras）的同调在梯度为 1 的直线下方同构于对称群的同调，从而加强了 Boyd-Hepworth-Patzt 的结果。这两个同构在超出相关代数稳定性范围的一个区间内成立。在此过程中，我们证明了 Jones 环形代数的常规奇 strand 与可逆参数结果。