特征标 p=3 时 ${\mathfrak{sl}}_3(k)$ 的单模上同调
环与代数
2021-09-01 v1
摘要
本文中，我们计算了特征 p=3 的代数闭域 k 上 A_2 型经典李代数在单模系数下的上同调。为描述其结构，我们将其视为代数群 SL_3(k) 上的模。在特征 p=3 的情形下，仅有两类特殊的单模：一个同构于伴随模模去中心所得的商模，以及一个一维平凡模。关于非平凡单模上同调的结果被用于计算伴随模的上同调。我们还计算了 A_2 模去心后的单商李代数上的上同调。
引用
@article{arxiv.2108.13652,
title = {Cohomology of simple modules for ${\mathfrak{sl}}_3(k)$ in characteristic $3$},
author = {A. A. Ibrayeva and Sh. Sh. Ibraev and G. K. Yeshmurat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13652},
year = {2021}
}