限制Filiform李代数 $\mathfrak{m}_2^\lambda(p)$ 的上同调

对于素特征 $p\ge 5$ 的域 ${\mathbb F}$ 上的 $p$ 维filiform李代数 ${\mathfrak m}_2(p)$，其非零李括号为 $[e_1,e_i] = e_{i+1}$（$1<i<p$）和 $[e_2,e_i]=e_{i+2}$（$2<i<p-1$），我们证明存在一个由元素 $\lambda \in {\mathbb F}^p$ 参数化的限制李代数结构族 ${\mathfrak m}_2^{\lambda}(p)$。我们明确描述了具有平凡系数的普通与限制1-和2-上同调空间的基，并给出了相应限制一维中心扩张中的括号与 $[p]$-运算的公式。