限制李超代数的限制上同调

设基域 $\mathbb{F}$ 为特征 $p>2$ 的代数闭域。本文研究限制李超代数的限制上同调理论。给出了限制李超代数低维限制上同调的代数解释。我们证明存在一族由元素 $\lambda\in \mathbb{F}^{p}$ 参数化的限制模型 filiform 李超代数 $L_{p,p}^{\lambda}$ 结构。我们明确描述了 $L_{p,p}^{\lambda}$ 在 $1$ 维平凡模系数下的 $1$ 维普通与限制上同调超空间，并证明这些超空间相等。我们还描述了 $L_{p,p}^{\lambda}$ 在 $1$ 维平凡模系数下的 $2$ 维普通与限制上同调超空间，并证明这些超空间不相等。