限制Filiform李代数${\frak m}_0^\lambda(p)$的限制一维中心扩张

Tyler J. Evans; Alice Fialowski

限制Filiform李代数${\frak m}_0^\lambda(p)$的限制一维中心扩张

表示论 2018-08-24 v3

作者: Tyler J. Evans , Alice Fialowski

摘要

对于素特征 $p>0$ 的域 ${\mathbb F}$ ，我们证明截断filiform李代数 ${\frak m}_0(p)$ 允许一族由元素 $\lambda\in {\mathbb F}^p$ 参数化的限制李代数结构 ${\frak m}_0^\lambda(p)$ 。我们计算了 $q=1, 2$ 时的普通上同调群 $H^q({\frak m}_0^\lambda(p))$ 与限制上同调群 $H^q_*({\frak m}_0^\lambda(p))$ ，并给出了这些上同调空间基的显式描述。我们将结果应用于代数 ${\frak m}_0^\lambda(p)$ 的限制一维中心扩张。

关键词

限制李代数 filiform李代数中心扩张限制上同调普通上同调

引用

@article{arxiv.1801.08178,
  title  = {Restricted One-dimensional Central Extensions of the Restricted Filiform Lie Algebras ${\frak m}_0^\lambda(p)$},
  author = {Tyler J. Evans and Alice Fialowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08178},
  year   = {2018}
}

备注

16 pages

限制Filiform李代数${\frak m}_0^\lambda(p)$的限制一维中心扩张

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