局部环上退化轨迹的维数与连通性

我们推导出关于局部诺特环 $(A,{\mathfrak m})$ 上有限模映射 $f:M\to N$ 的退化轨迹的维数与连通性的结果。例如我们证明,若 $f\in {\mathfrak m} Hom (M,N)$,则关于 $f$ 的第t个退化轨迹维数的期望行列式界成立,并且若 $\hat A$ 为整环,则该退化轨迹在期望维数上连通。