曲面上稳定梯度 Ricci-Yang-Mills 脱体的分类

我们构建维数为2的弦背景，连接 Hamilton cigar 与圆球。具体而言，我们构造了一个参数为 $\lambda\in[-2,\infty)$ 的旋转对称稳定梯度 Ricci-Yang-Mills 脱体的1参数族。当 $\lambda=-2$ 时为 Hamilton cigar，$-2<\lambda<0$ 时，脱体渐近于柱面，$\lambda=0$ 时为一个在无穷处形成 cusp 的完整非紧致脱体，随着 $\lambda$ 趋于无穷，该族趋于一个圆点。此外，我们证明任何完整的稳定梯度 Ricci-Yang-Mills 脱体都必须来自这个族。