从四维开始的新扩张 Ricci 孤立子

我们证明，对于任意给定的由 round 球面与 Ricci 平坦流形之积构成的锥，均存在渐近于该锥的梯度扩张 Ricci 孤立子。特别地，我们在 $\mathbb{R}^3 \times S^1$ 上得到具有正数量曲率的渐近锥形扩张 Ricci 孤立子。更一般地，我们在具有任意 Einstein 常数的 Einstein 流形之积上的平凡向量丛上构造了梯度扩张 Ricci 孤立子的连续族。