扩张 Ricci 流和 Higgs 束
微分几何
2025-11-27 v3
摘要
受动机长时间 Ricci 流行为的启发，这些流在有界曲率下可能崩塌，我们研究具有丢弃对称性的向量束上的扩张 Ricci 孔子。我们证明，在满足 Ricci 流极限条件的轻微假设下，方程维数简化为所谓的扭曲调和-Einstein 方程。当基底为曲面时，我们在后者解与 G-Higgs 束之间建立了对应关系。这使我们能够产生大量新示例，这些示例在局部均匀性方面不同，并且特别是在四维中获得了完整描述。我们还显示，我们的所有示例都容纳 Einstein 一维延伸。
引用
@article{arxiv.2506.11362,
title = {Expanding Ricci solitons and Higgs bundles},
author = {Ramiro A. Lafuente and Adam Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11362},
year = {2025}
}
备注
33 pages; v2: introduced affine expanding solitons, improved presentation and main results; v3: fixed cross-referencing typos from v2 due to a LaTeX bug