Classification of solutions of an elliptic Hamilton-Jacobi equation
偏微分方程分析
2025-10-02 v1
摘要
我们证明了对于扩散型 Hamilton-Jacobi (DHJ) 方程 在半空间中且满足零边界条件的情形（），其任何经典解必为一维的。这改进了此前已知的结果，后者需要额外假设函数上界有界。结合 情形的现有类似结果，我们完成了 DHJ 方程在半空间中 Dirichlet 问题的完整分类图景。
引用
@article{arxiv.2510.00146,
title = {Classification of solutions of an elliptic Hamilton-Jacobi equation},
author = {Alessio Porretta and Philippe Souplet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00146},
year = {2025}
}