4-流形在7-空间中光滑嵌入的分类，I
几何拓扑
2012-09-11 v8 代数拓扑
摘要
我们在光滑范畴下工作。设N为闭连通n-流形，并假设m>n+2。记E^m(N)为N -> R^m的嵌入模同痕之集合。群E^m(S^n)通过流形与球面的嵌入连通和作用于E^m(N)。若E^m(S^n)非零（这在2m<3n+4时经常发生），则关于此作用的结果以及E^m(N)的完整描述均未知。我们的主要结果是该作用的平凡性与有效性的例子，以及对某些4-流形N到R^7的嵌入的完整同痕分类。证明基于Kreck对手术理论的修正以及一个新的嵌入不变量的构造。推论。(a) 存在唯一的CP^2 -> R^7嵌入模同位。 (b) 对每个嵌入 f : CP^2 -> R^7 以及每个非平凡纽结 g : S^4 -> R^7，嵌入 f#g 同痕于 f。
引用
@article{arxiv.math/0512594,
title = {Classification of smooth embeddings of 4-manifolds in 7-space, I},
author = {Arkadiy Skopenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512594},
year = {2012}
}
备注
22 pages, no figures, statement and proof of the Effectiveness Theorem corrected