演化博弈论中的手性边缘模:石头-剪刀-布的三孔格网络
介观与纳米尺度物理
2021-08-10 v2 软凝聚态物质
统计力学
摘要
我们在自然科学之外的系统中理论证明了手性边缘模的实现。具体而言,我们阐明石头-剪刀-布的三孔格网络(K-RPS)具有种群密度的手性边缘模,其由体中的非平凡拓扑所保护。通过数值求解 Lotka-Volterra (LV) 方程证明了手性边缘模的出现。该数值结果可直观地理解为单个 RPS 循环的循环运动,其类似于费米子的回旋运动。此外,我们指出线性化 LV 方程在数学上等价于描述量子系统的薛定谔方程。这一等价性使我们能够澄清 K-RPS 中手性边缘模的拓扑起源;收益矩阵的非零陈数诱导了种群密度的手性边缘模,这例证了由演化博弈论描述的二维系统中的体-边对应。
引用
@article{arxiv.2012.05562,
title = {Chiral edge modes in evolutionary game theory: a kagome network of rock-paper-scissors},
author = {Tsuneya Yoshida and Tomonari Mizoguchi and Yasuhiro Hatsugai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05562},
year = {2021}
}
备注
7 pages, 7 figures