拓扑量子计算的特征标簇与代数曲面
量子物理
2022-04-15 v1
摘要
我们证明了某些有限呈示群借助其 SL_2(ℂ) 特征标簇的表示理论与代数曲面相关。我们利用代数曲面的 Enriques-Kodaira 分类及相关的拓扑工具来显式构造此类曲面。我们研究了 SL_2(ℂ) 特征标簇与拓扑量子计算（TQC）的联系，作为任意子概念的替代。Hopf 链 H 的特征标簇是 Del Pezzo 曲面 f_H（换位子的迹），是我们 TQC 观点的核。在我们先前工作中由三叶结导出的 qutrit 与两量子比特魔法态计算，可视为源于 Hopf 链的 TQC。某些两生成元 Bianchi 群以及奇异纤维 \tilde{E}_6 与 \tilde{D}_4 的基本群的特征标簇均包含 f_H。一个双有理等价于 K_3 曲面的曲面是它们特征标簇的另一复合。
引用
@article{arxiv.2204.06872,
title = {Character varieties and algebraic surfaces for the topology of quantum computing},
author = {Michel Planat and Marcelo M. Amaral and Fang Fang and David Chester and Raymond Aschheim and Klee Irwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06872},
year = {2022}
}
备注
12 pages