p进群G_2主级数中的几何结构
表示论
2010-08-05 v3
摘要
在约化p进群G的表示论中，诱导表示的可约性问题是一个极其复杂的问题。我们在[3]中作为猜想提出，这一复杂理论背后存在一个简单的几何结构。本文将通过对G_2主级数的一些详细计算来说明该猜想。本文的一个特点是，与某些扩展仿射外尔群中的双边胞腔c相关联的余特征h_c所起的作用。伯恩斯坦纲领中出现的商簇被扩展商所取代。我们构造了所有这些扩展商簇的不交并A(G)。我们猜想，经过一个简单的代数形变后，空间A(G)是光滑对偶Irr(G)的一个模型。就此而言，我们的纲领是对伯恩斯坦纲领的一个猜想性改进。代数形变由余特征h_c控制，每个余特征对应于某些扩展仿射外尔群中的一个双边胞腔c。这些余特征本身似乎与朗兰兹参数密切相关。
引用
@article{arxiv.0810.0638,
title = {Geometric structure in the principal series of the p-adic group G_2},
author = {Anne-Marie Aubert and Paul Baum and Roger Plymen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.0638},
year = {2010}
}
备注
44 pages. Final version, containing extra material on the cocharacters. To appear in Representation Theory, published by the American Mathematical Society