基于最大李雅普诺夫指数与更小对齐指数计算的压电 MEMS 混沌动力学
计算物理
2019-12-19 v1 混沌动力学
应用物理
摘要
我们使用若干数值量化指标表征压电微机电系统（MEMS）的动力学状态，包括最大李雅普诺夫指数、庞加莱截面以及一种称为更小对齐指数（SALI）的混沌检测方法。该分析利用了 MEMS 哈密顿量。我们首先考虑保守压电 MEMS 模型的情形，并描述系统若干代表性相空间轨道的行为。我们表明，随着系统机械部分固有频率的降低，压电 MEMS 的动力学变得显著更复杂。这对应于压电换能器刚度的减小。随后，考虑阻尼与含时力对压电 MEMS 的影响，我们导出相应的非自治哈密顿量并研究其动力学行为。我们发现该非保守系统展现出丰富的动力学，其受到支配压电 MEMS 能量增益与损耗的参数值的强烈影响。我们的结果进一步证明了 SALI 高效表征动力系统混沌性的能力。
引用
@article{arxiv.1912.08315,
title = {Chaotic dynamics of piezoelectric mems based on maximal Lyapunov exponent and Smaller Alignment Index computations},
author = {M. V. Tchakui and P. Woafo and Ch. Skokos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08315},
year = {2019}
}
备注
21 pages, 12 figures