利用SALI方法检测哈密顿系统中的有序与混沌

我们使用小对齐指数（SALI）来快速且确定地区分哈密顿流中的有序运动和混沌运动。这种区分基于SALI在两种情况下的不同行为：对于有序轨道，该指数在非零值附近波动；而对于混沌轨道，它迅速趋于零。我们详细研究了混沌轨道中SALI的行为，并表明在这种情况下，SALI指数收敛到零，其时间速率取决于两个最大李雅普诺夫指数$\sigma_1$、$\sigma_2$之差，即$SALI \propto e^{-(\sigma_1-\sigma_2)t}$。利用SALI方法的优势，我们展示了如何快速识别2和3自由度哈密顿系统相空间中即使很小的有序或混沌区域。