利用广义对齐指数法检测混沌、确定环面维数并预测 Fermi--Pasta--Ulam 晶格中的慢扩散
混沌动力学
2009-11-13 v3
摘要
最近提出的 GALI 方法被用于快速检测混沌、确定规则运动的维数以及预测多维哈密顿系统中的慢扩散。我们提出了一种高效计算 GALI 指数的方法，该指数表示从给定轨道随机选取的 个偏差向量所构成的体积元，其计算基于奇异值分解（SVD）算法。我们在低维环面上规则轨道的情形下，从理论上推导并数值验证了 GALIs 长期行为的渐近估计。GALI 指数被应用于快速检测混沌振荡、识别低能下 Fermi--Pasta--Ulam (FPU) 晶格的低维环面，并在准周期运动之外出现弱扩散之前很久就预测其发生，远早于其在振荡中实际被观测到。
引用
@article{arxiv.0802.1646,
title = {Detecting chaos, determining the dimensions of tori and predicting slow diffusion in Fermi--Pasta--Ulam lattices by the Generalized Alignment Index method},
author = {Charalampos Skokos and Tassos Bountis and Chris Antonopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1646},
year = {2009}
}
备注
10 pages, 5 figures, submitted for publication in European Physical Journal - Special Topics. Revised version: Small explanatory additions to the text and addition of some references. A small figure change