多维哈密顿系统变分方程的高效积分：在 Fermi-Pasta-Ulam 晶格中的应用
混沌动力学
2016-12-21 v1 动力系统
摘要
我们研究多维哈密顿系统中变分方程的高效积分问题。为此，我们考虑了一种龙格-库塔型积分器、一种泰勒级数展开法以及基于辛积分方案的所谓“切映射”（Tangent Map, TM）技术，并将它们应用于由 个非线性耦合振子组成的 Fermi-Pasta-Ulam （FPU-）晶格，其中 的范围从 4 到 20。广义对齐指数（GALI）混沌检测技术的已知行为的快速准确复现被用作衡量所测试积分方案效率的指标。通过实施 TM 技术——该技术在测试算法中表现出最佳性能——并利用 GALI 方法的优势，我们成功追踪了低维环面的位置。
引用
@article{arxiv.1104.3127,
title = {Efficient integration of the variational equations of multi-dimensional Hamiltonian systems: Application to the Fermi-Pasta-Ulam lattice},
author = {Enrico Gerlach and Siegfried Eggl and Charalampos Skokos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.3127},
year = {2016}
}
备注
14 pages, 6 figures