受限微等离子体系统中的弱混沌与“熔化转变”

我们展示了证明描述以长程库仑相互作用为特征的受限微等离子体的哈密顿系统其集体动力学发生变化的结论。在其较低能区，我们首先在宏观上探测到从“类晶体”到“类液体”行为的转变，我们称之为“熔化转变”。随后我们使用一种称为\emph{较小对齐指数}(SALI)的微观混沌指标来研究这一转变，该指标利用切线动力学流中的两个偏离向量，对于有序（准周期）轨道它近乎常数，而对于混沌轨道则以$\exp(-(\lambda_{1}-\lambda_{2})t)$的形式指数衰减至零，其中$\lambda_{1}>\lambda_{2}>0$是两个最大的Lyapunov指数。在“熔化相”期间，SALI表现出一种特殊的、阶梯式衰减至零的现象，让人联想到共振岛边界附近哈密顿系统的“粘性”轨道。这提醒了我们$\Delta\lambda=\lambda_{1}-\lambda_{2}$变化在该区域的重要性，并帮助我们确定了发生“熔化”的能量范围，该过程被视为微等离子体相空间中弱混沌层内的多阶段扩散过程。通过考察$GALI_{k}$指数，我们给出了进一步支持上述发现的额外证据，该指数将SALI（=$GALI_{2}$）推广到$k>2$个偏离向量的情形，并依赖于参考轨道切线流的完整Lyapunov指数谱。