三维不可压缩欧拉方程在对数格子上的混沌爆裂
流体动力学
2018-08-09 v2
摘要
关于三维(3D)不可压缩欧拉方程是否在有限时间内发展出无穷大涡量(爆裂)的争论因最先进的直接数值模拟(DNS)给出的模糊结果而愈演愈烈,而现有简化模型未能解释所观测结构的内在复杂性与多样性。在此,我们通过模仿 3D 对数格子上的微积分,提出一个形式上与欧拉方程相同的新模型。该模型在现有 DNS 的尺度上澄清了当前的争议,并提供了如下向爆裂转变的无歧义证据,该转变被解释为重整化系统中的混沌吸引子。该混沌吸引子跨越异常宽广的六个数量级空间尺度区间。对于原始欧拉系统,我们的结果表明,现有在可达分辨率下(且大概在相当长远的未来)的 DNS 策略远不适用于爆裂分析,并为解决这一长期问题确立了新的基本要求。
引用
@article{arxiv.1804.10954,
title = {Chaotic blowup in the 3D incompressible Euler equations on a logarithmic lattice},
author = {Ciro S. Campolina and Alexei A. Mailybaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10954},
year = {2018}
}
备注
7 pages, 5 figures, 1 supplemental video