曲线的 Ceresa 类非平凡性认证
代数几何
2024-12-04 v1 数论
摘要
Ceresa 周期是代数曲线的雅可比上一个规范代数 1 级周期。我们构造了一个算法，给定数域上的曲线，通常可提供该 Ceresa 周期非平凡的证书，而无需依赖曲线的任何额外对称性。在假设 Sato-Tate 群为整个 的情况下，我们证明：若 Ceresa 类（Ceresa 周期在 étale 基本联络中的像）为非平凡，则该算法必定终止并给出证明其非平凡性的证书。
引用
@article{arxiv.2412.02015,
title = {Certifying nontriviality of Ceresa classes of curves},
author = {Jordan Ellenberg and Adam Logan and Padmavathi Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02015},
year = {2024}
}