Ceresa 类与超椭圆型热带曲线

我们定义图 $G$ 的一个新代数不变量，称为 Ceresa-Zharkov 类，并证明它平凡当且仅当 $G$ 为超椭圆型，等价地，$G$ 不以 4 个顶点的完全图或 3 个环的环作为子式。在选择边长后，该类特化为具有底层图 $G$ 的热带曲线的代数不变量，其与定义在 $\mathbb{C}(\!(t)\!)$ 上的代数曲线的 Ceresa 闭链密切相关。