关于算术基本群截面的周环类的注记
代数几何
2019-11-20 v4 数论
摘要
给定域 k 上的一个光滑且分离的 K(pi,1) 簇 X，我们将一个具有紧支撑的 étale 上同调中的“周环类”关联到从 X 的算术基本群到 k 的绝对伽罗瓦群的自然映射的任意连续截面。我们讨论了在 p-adic 域上的曲线情形下该类的代数性，并特别推导出 Stix 定理的一个新证明，该定理指出：一旦从 X 的算术基本群到 k 的绝对伽罗瓦群的自然映射存在一个截面，则 p-adic 域 k 上的曲线 X 的指数必定是 p 的幂。最后，Beilinson 对拓扑基本群的幂零完备化的几何化的 étale 改编允许我们将该周环类提升到合适的同调群中。
引用
@article{arxiv.0807.2963,
title = {Remarks on cycle classes of sections of the arithmetic fundamental group},
author = {Hélène Esnault and Olivier Wittenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2963},
year = {2019}
}
备注
19 pages; final version (added MSC codes and keywords)