分解问题的嵌套 Bregman 迭代

我们考虑在同时对重建图像进行特征分解的图像重建任务。常用的方法是采用适当函数的仪函数卷积作为正则化器。对于噪声污染的观测数据， 将这些函数纳入经典 Bregman 迭代方法可通过根据偏差准则提前停止迭代，获得对真实图像的整体良好近似。然而，关键在于，单独组成部分的质量进一步取决于与仪函数卷积的正则化权重的恰当选择。本文提出嵌套 Bregman 迭代方法，以结构化方式改进分解。这使得选择权重的任务转化为根据归一化交叉相关性准则停止迭代的问题。我们讨论了所提方法的良定义性和收敛行为，并通过多种采用仪函数卷积功能的图像分解任务对其强大性能进行了数值展示。