半线性抛物方程正解的容度表示

我们给出了方程 $\prt_tu-\Delta u+u^q=0$ 在 $\BBR^N\times (0,\infty)$ 中（其中 $q>1$，$N\geq 1$）的最大解 $\bar u_F$ 的全局双边估计，该解在 $t=0$ 时于闭子集 $F\subset \BBR^N$ 的补集上为零。该估计通过涉及 Bessel 容度 $C_{2/q,q'}$ 的 Wiener 判别法来表达。由此估计我们推导出 $\bar {u}_F$ 在 Dynkin 意义下是 $\sigma$-适度的。