康托尔级数展开与填充维数忠实性
度量几何
2015-07-22 v1 泛函分析
数论
概率论
摘要
本文致力于发展填充测度与维数的一般理论，通过引入“填充族对 计算的忠实性”概念以及 Billingsley 维数的填充类比。为此，我们研究了填充维数的等价定义，并证明了可视为著名的 Billingsley 定理之填充类比的定理。本文的主要结果给出了由康托尔级数展开生成的柱集族具有填充维数忠实性的充要条件。据我们所知，这是对于一类同时包含忠实与非忠实填充族的填充族，首次给出的填充维数忠实性的精确条件。
关键词
引用
@article{arxiv.1507.05663,
title = {Cantor series expansions and packing dimension faithfulness},
author = {Yuri Kondratiev and Mykola Lebid and Oleksandr Slutskyi and Grygoriy Torbin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05663},
year = {2015}
}