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Fourier-Dunkl 级数的平均收敛性

泛函分析 2012-11-06 v1 经典分析与常微分方程

作者: Ó. Ciaurri , M. Pérez , J. M. Reyes , J. L. Varona

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摘要

在 Dunkl 变换的背景下，一个完全正交系以非常自然的方式出现。本文研究了与该系相关的傅里叶级数展开的加权范数收敛性。我们根据 Muckenhoupt 的 $A_p$ 类建立了确保收敛性的权重条件。还证明了必要条件，对于一大类权重，这些条件与充分条件一致。

关键词

Dunkl 变换傅里叶级数加权范数收敛 Muckenhoupt 权重正交系调和分析

引用

@article{arxiv.1010.1848,
  title  = {Mean convergence of Fourier-Dunkl series},
  author = {Ó. Ciaurri and M. Pérez and J. M. Reyes and J. L. Varona},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1848},
  year   = {2012}
}