集合及其大小
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
本论文提出 Cantor 基数理论的一种替代，只要后者被理解为集合大小的理论。该替代基于一个一般理论 ClassSize。ClassSize 包含在一阶语言中所有在有限幂集中为真的带“子集”和“小于”谓词的句子。ClassSize 是可判定的但不可有限公理化。ClassSize 的每个无限完全化在自然数的幂集上都有一个模型，满足附加公理 OUTPACING：若 A 的初始段最终变得小于 B 的相应初始段，则 A 小于 B。满足 OUTPACING 的模型似乎符合关于集合大小的常识直觉。特别地，它们与由“渐近密度”概念所建议的序相一致。
引用
@article{arxiv.math/0106100,
title = {Sets and Their Sizes},
author = {Fred M. Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106100},
year = {2007}
}