弦图的典范树分解

我们证明，一个局部有限、连通的图 $G$ 是 $r$-局部弦图（即其 $r/2$-球是弦图）当且仅当 $G$ 的展示其 $r$-全局结构的唯一典范图分解 $\mathcal{H}_r(G)$ 是团分解。我们的证明依赖于 Halin 关于弦图局部有限图特征的典范版本：即那些允许团树分解的图。我们证明，这样的树分解可以被选为典范的，即它们在图的所有自同构下保持不变。