可树化图图是有限图的局部极限
组合数学
2016-01-22 v1
摘要
设 为一个图图(graphing)，即由 个保测对合定义的 Borel 图。我们证明若 是{\em 可树化(treeable)}的，则它作为某个图序列 的局部极限出现，该序列最大度至多为 。这推广了 Elek [G. Elek, Note on limits of finite graphs, Combinatorica 27 (2007)] 的结果（针对 为 treeing 的情形），并由此扩展了已知 Aldous-Lyons 猜想成立的图图的范围。
引用
@article{arxiv.1601.05580,
title = {Treeable Graphings Are Local Limits of Finite Graphs},
author = {Lucas Hosseini and Patrice Ossona de Mendez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.05580},
year = {2016}
}