具有周期势与消失不稳定区间的 $\mathbb{R}^2$ 正则系统
谱理论
2017-07-05 v1
摘要
本文考虑 中具有绝对连续实对称 -周期势矩阵的正则系统。给出了判别式的透彻分析，以及 上周期、反周期与 Dirichlet 型边值问题特征值的编号与交错。周期与反周期特征值用 Dirichlet 型特征值刻画。证明了所有不稳定区间消失当且仅当该势是一个绝对连续实值函数与单位矩阵的乘积。
引用
@article{arxiv.1707.00993,
title = {Canonical systems in $\mathbb{R}^2$ with periodic potentials and vanishing instability intervals},
author = {Sonja Currie and Thomas Tobias Roth and Bruce Alastair Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00993},
year = {2017}
}