周期集的高阶、通用完备、连续且多项式时间的等距不变量

周期点集模拟所有固体结晶材料（晶体），其原子可视为零尺寸的点，带或不带原子类型。本文解决了检验所声称的晶体是否为新颖材料而非通过不现实的原子替换获得的已知材料的噪声扰动这一基本问题。此类近重复因过去比较依赖不稳定晶胞和对称性而扭曲了真实标签。对于任何具有模糊表示并存在于连续空间中的数据对象，Lipschitz 连续性是机器学习的一项新基本要求。对于周期点集在等距变换（任意保距变换）下，我们设计了能够区分过去描述符完备性所有已知反例的不变量，并在普通台式计算机上两天内检测到大型高知名度晶体数据库中数千个（近）重复。