基于连续不变量的周期晶体不对称性量化与高对称性的偏差
度量几何
2026-02-06 v3 材料科学
摘要
已知理想对称性在几乎任何噪声下都会破缺。周期晶体中不对称性的一种度量是几何不等效单元的相对多重度 Z'。然而，Z' 在原子几乎任何位移下都会发生不连续变化，这可能会任意放大原胞。这种不连续性最近通过一系列在所有小扰动下连续变化的不变量描述符得到了解决。我们引入了一种基于连续不变量的不对称性(CIA)，以(物理上有意义的埃为单位)量化周期晶体与更高对称性形式的偏差。我们在几个晶体结构预测数据集上的实验表明，大约一半的模拟晶体具有较高的 CIA 值，而所有这些数据集中的实验结构的 CIA 值均为 0。另一方面，剑桥结构数据库(CSD)中许多具有高 Z' 值的晶体，由于 CIA 值较低，被证明接近于 Z'<=1 的更高对称性形式。
引用
@article{arxiv.2510.13746,
title = {Continuous invariant-based asymmetries of periodic crystals quantify deviations from higher symmetry},
author = {Surya Majumder and Daniel Widdowson and Yury Elkin and Olga Anosova and Andrew I Cooper and Graeme M Day and Vitaliy Kurlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.13746},
year = {2026}
}
备注
The 3rd version (34 pages with appendices) included the latest computations on the Cambridge Structural Database (CSD) and pictures of the most relevant crystals. The latest version is maintained at http://kurlin.org/projects/computational-materials-science/continuous-asymmetry.pdf