无反射规范系统，II. 几乎周期性与特征自同构傅里叶变换
谱理论
2020-11-11 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们发展了具有任意Dirichlet正则Widom谱且具直接柯西定理（Direct Cauchy Theorem）性质的无反射规范系统的完备理论。这将有限间隙拟周期（代数几何）平稳可积层次解的构造推广至无穷间隙情形。该构造基于Widom域中相对于Martin测度的特征自同构Hardy空间的再生核，而非紧黎曼面上的theta函数。我们还构造了推广Paley-Wiener定理的酉特征自同构傅里叶变换。最后，我们找到了对Arov规范下规范系统参数成立的几乎周期性的正确概念，并针对Potapov-de Branges规范与Dirac算子证明了几乎周期性的（一般最优的）结果。
引用
@article{arxiv.2011.05266,
title = {Reflectionless canonical systems, II. Almost periodicity and character-automorphic Fourier transforms},
author = {Roman Bessonov and Milivoje Lukić and Peter Yuditskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.05266},
year = {2020}
}
备注
57 pages