准周期本征函数的普适反射-层次结构及相位中的尖锐谱转变
数学物理
2018-02-05 v1 math.MP
摘要
我们证明了 Diophantine 几乎 Mathieu 算子在局域化与奇异连续谱之间相位算术中的尖锐谱转变。我们还确定了在整个局域化区域中本征函数及相应转移矩阵的精确指数渐近性。这揭示了由其指数相位共振所支配的行为中的普适结构。该结构具有一种新型层次，其中自相似性在交替反射下成立。
引用
@article{arxiv.1802.00781,
title = {Universal reflective-hierarchical structure of quasiperiodic eigenfunctions and sharp spectral transition in phase},
author = {Svetlana Jitomirskaya and Wencai Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00781},
year = {2018}
}