Dirichlet级数的几乎周期性与边界值
经典分析与常微分方程
2025-06-13 v2 复变函数
摘要
我们利用几乎周期性为Dirichlet级数的Hardy空间建立了Hardy-Stein恒等式和Littlewood-Paley公式的类似物。Saksman和Seip的一个构造表明，该Littlewood-Paley公式中的极限不能互换。我们应用该构造来证明Dirichlet级数平均计数函数定义中的极限不能互换。这些本质上涉及与在半平面上收敛到有界解析函数的Dirichlet级数相关的两种不同类型的边界值。对平均计数函数的处理还涉及此类Dirichlet级数的零点集和Blaschke乘积的研究。
引用
@article{arxiv.2405.03522,
title = {Almost periodicity and boundary values of Dirichlet series},
author = {Ole Fredrik Brevig and Athanasios Kouroupis and Karl-Mikael Perfekt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03522},
year = {2025}
}
备注
Minor changes. This paper has been accepted for publication in Transactions of the AMS