经典函子的消去与同伦刚性

我们首先证明，单连通余$H$-空间和连通$H$-空间在有限型连通$p$-局部空间的同伦范畴中可唯一分解为素因子，这用于建立素余$H$-空间同伦型与素$H$-空间同伦型之间Gray对应的$p$-局部版本，以及连接它们的分裂纤维化。进一步，我们利用该唯一分解定理研究经典函子的同伦刚性问题。除其他结果外，我们证明了 $\Sigma \Omega$ 和 $\Omega$ 在有限型单连通$p$-局部余$H$-空间上是同伦刚性的，而 $\Omega\Sigma$ 和 $\Sigma$ 在有限型连通$p$-局部$H$-空间上是同伦刚性的。