$v_1$-局部 $G$-等变稳定同伦理论的刚性与外来模型

Irakli Patchkoria; Constanze Roitzheim

$v_1$-局部 $G$-等变稳定同伦理论的刚性与外来模型

代数拓扑 2017-05-11 v1 K理论与同调

作者: Irakli Patchkoria , Constanze Roitzheim

摘要

我们证明，对于有限群 $G$ ， $v_1$ -局部 $G$ -等变稳定同伦范畴在 $p=2$ 处具有唯一的 $G$ -等变模型。这意味着在素数 $2$ 处， $G$ -谱直至 $K$ -理论不动点等价的同伦论由其三角同伦范畴与基本的 Mackey 结构唯一确定。该结果结合了第二作者关于 $K$ -局部谱的刚性结果与第一作者关于 $G$ -谱的等变刚性结果。此外，当素数 $p$ 至少为 $5$ 且不整除 $G$ 的阶时，我们给出 $v_1$ -局部 $G$ -等变稳定同伦范畴的一个代数外来模型以及一个 $G$ -等变外来模型，表明对于素数 $p \ge 5$ 等变刚性一般不成立。

关键词

等变稳定同伦理论刚性外来模型 Mackey结构 G-谱 K-局部谱素数 p

引用

@article{arxiv.1705.03855,
  title  = {Rigidity and exotic models for $v_1$-local $G$-equivariant stable homotopy theory},
  author = {Irakli Patchkoria and Constanze Roitzheim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03855},
  year   = {2017}
}

备注

34 pages

$v_1$-局部 $G$-等变稳定同伦理论的刚性与外来模型

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关键词

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